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 Faut pas pousser !

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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Ven 17 Avr 2009 - 20:56

Le Vieux a écrit:
Salut

Normalement, en supposant qu'il y ait assez de carburant pour l'y conduire, la fusée devrait en théorie arriver à la même vitesse que la vitesse d'éjection des gaz ?

Le Vieux
C'est le fameux rapport des masses.
Oui, une fusée peut aller aussi vite que la vitesse d'éjection et même d'avantage !
Tout dépend du rapport entre la masse à vide et la masse le plein fait.

Je comptais aborder ce point plus tard et il demande des mathématiques d'un niveau supérieur à celui que j'ai réussi à donner (sans tricher, mais en simplifiant) à celui du rapport de la poussée/puissance...

Mais que ceci ne vous empêche pas de poursuivre cet intéressant débat !
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Ven 17 Avr 2009 - 21:08

On va se simplifier la vie en supposant que l’accélération des particules soit constante, ce qui n’est pas évident si on voit le profil torturé des tuyères, mais ce n’est qu’une approche théorique !
De même, j’exclus toutes formes de F0 et autres v0 qui ne feraient que compliquer inutilement l’explication.
Donc, on pousse, de manière continue, sur des particules ayant une masse réelle (matière) ou équivalente (photon).
Ensuite, à la sortie de la tuyère, celles-ci (les particules) ont une vitesse fixe qui dépend de la force exercée, de la masse des particules et de la durée de l’accélération.
Le fait de pousser (action) génère une force de sens opposé (réaction)
Cette force, peut s’écrire, au signe près* : F = m.a
Comme il faut bien se rattacher à la vitesse et à la masse des particules éjectées nous avons cette autre formule qui va nous permettre… d’éjecter le « a » de la formule précédente :
v = a.t ou a = v/t
Ce qui nous donne, en fin de compte :
F = v.m/t

en notant que m/t est la quantité de masse émise par seconde du réacteur. Donc le débit.

Que vaut le travail dans tout ça ?
Ben, il y a la bonne formule (que je pourrais démontrer de façon intelligible à la demande) qui va nous l’indiquer :
E = m.v2/2

En y remplaçant m par t.F/v tiré de la formule F = v.m/t on trouve :
E = t.F. v2/2.v qui, après simplification par v donne :
E = t.F.v/2

Cette formule démontre bien que le travail dépend bien de la force F et de la distance parcourue (v.t/2) puisque c’est un mouvement uniformément accéléré.
Reste à en tirer la puissance (en Watts) en sachant que P = E/t (la puissance est le travail accompli par unité de temps.)
Donc, en watts :
P = F.v/2


Bon, je vous laisse digérer, voire corriger, ça, avant de passer aux conclusions à en tirer.

*Mais on s’en fiche si on sait que la fusée se déplace en sens inverse des particules éjectées.
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Michel99



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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Ven 17 Avr 2009 - 21:50

Nieur
Le truc rigolo, c'est qu'avec l'exemple de Michel ...
Ha ouais, c'est vrai... je n'avais jamais pensé à ça. Cool

Bon, dans la réalité, comme les gaz en question ont une vitesse bien inférieure à la vitesse de libération ils finiront par être ralentis puis capté par la Terre et finiront donc bien par reculer.


Michel99, qui a une pensée pour l'équipage d'Apollo 13 qui a eu des problèmes de batterie.
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Ven 17 Avr 2009 - 22:37

Michel99 a écrit:
Nieur
Le truc rigolo, c'est qu'avec l'exemple de Michel ...
Ha ouais, c'est vrai... je n'avais jamais pensé à ça. Cool
Heureusement !
Le référentiel c'est la fusée, c'est elle qui subit la réaction due à la poussée des particules... et celles-ci ont toujours la même vitesse par rapport à ce référentiel !
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 0:40

Huyustus a écrit:
on va mesurer la puissance du moteur comme étant l'énergie cinétique de la masse de gaz expulsés par seconde, c'est à dire M x V^2 / 2.

Ce qui me semble une bonne méthode, plus rapide que la mienne, mais il y a quelque chose, au point de vue unité, qui me pose question...
Je vais y réfléchir.
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Huyustus



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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 5:20

Anthracite a écrit:
Huyustus a écrit:
on va mesurer la puissance du moteur comme étant l'énergie cinétique de la masse de gaz expulsés par seconde, c'est à dire M x V^2 / 2.

Ce qui me semble une bonne méthode, plus rapide que la mienne, mais il y a quelque chose, au point de vue unité, qui me pose question...
Je vais y réfléchir.

Non, en unités, ça colle.

L'énergie c'est m x l^2 / t^2, et la puissance c'est m x l^2 / t^3, soit de l'énergie par seconde.
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 12:40

Huyustus a écrit:
Anthracite a écrit:
Huyustus a écrit:
on va mesurer la puissance du moteur comme étant l'énergie cinétique de la masse de gaz expulsés par seconde, c'est à dire M x V^2 / 2.

Ce qui me semble une bonne méthode, plus rapide que la mienne, mais il y a quelque chose, au point de vue unité, qui me pose question...
Je vais y réfléchir.

Non, en unités, ça colle.

L'énergie c'est m x l^2 / t^2, et la puissance c'est m x l^2 / t^3, soit de l'énergie par seconde.
Bon, m c'est la masse, t c'est le temps, mais l tu pourrais m'expliquer ?
Après tout, on parle peut-être de la même chose ?
0
Qui étale sans honte son ignorance crasse !
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Huyustus



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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 19:02

Masse en kilogrammes
Distance en mètres (j'ai mis "l" pour longueur)
Temps en secondes.

Aahhh, les délices des unités. Rien de tel que de vérifier la cohérence des unités pour s'assurer qu'on n'a pas une grosse connerie dans un raisonnement de physique.
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 21:52

OK, l/t est une vitesse, mais je ne vois toujours pas comment
Citation :
on va mesurer la puissance du moteur comme étant l'énergie cinétique de la masse de gaz expulsés par seconde, c'est à dire M x V^2 / 2.
peut devenir une puissance si ce n'est en disant que P= mv2/2.t
Ce qui fait un peu bizarre puisque ça donne l'impression que P varie avec le temps, même si c'est correct et que P ne varie pas.
Je m'ébaubissais sur la simplicité de ta démonstration, mais, à mon avis, tu as encore quelques lignes à ajouter avant que ta formule de la puissance soit claire... Wink
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Sam 18 Avr 2009 - 22:22

PS.
Entendons-nous bien, je ne cherche pas à t'enquiquiner, je veux simplement savoir si avec ta méthode tu trouves un résultat que je peux comparer avec le mien.
Je considère le réacteur comme une boîte mystérieuse dont je connais la poussée F, la vitesse d'éjection v et le débit massique et il faut trouver une formule donnant
P f(F, v)
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Huyustus



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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Dim 19 Avr 2009 - 0:28

Anthracite a écrit:
OK, l/t est une vitesse, mais je ne vois toujours pas comment
Citation :
on va mesurer la puissance du moteur comme étant l'énergie cinétique de la masse de gaz expulsés par seconde, c'est à dire M x V^2 / 2.
peut devenir une puissance si ce n'est en disant que P= mv2/2.t
Ce qui fait un peu bizarre puisque ça donne l'impression que P varie avec le temps, même si c'est correct et que P ne varie pas.
Je m'ébaubissais sur la simplicité de ta démonstration, mais, à mon avis, tu as encore quelques lignes à ajouter avant que ta formule de la puissance soit claire... Wink

Non, je disais énergie cinétique par seconde, ce qui fait M x V^2 / t, ce qui est bien du M x l^2 / t^3.
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Dim 19 Avr 2009 - 1:11

Huyustus a écrit:
Non, je disais énergie cinétique par seconde, ce qui fait M x V^2 / t, ce qui est bien du M x l^2 / t^3.
OK.
Nous sommes d'accord.

Une petite remarque c'est que cette formule, M x V^2 / 2t, est dangereuse à manipuler puisque t doit valoir 1 et rien d'autre.
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Mar 21 Avr 2009 - 0:52

Comme ma formule
P = F.v/2

donne la puissance en fonction des deux paramètres indispensables es matière de réacteur, et sans vouloir offenser Messire Huyustus, je vais vous parler, demain de réacteur d'avion.

Tue pain !
Je vais avoir des difficultés à me lever demain !
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Mar 21 Avr 2009 - 19:18

Le blème est simple : au vu de cette formule (et d'une autre précédemment citée), comment faire pour réduire le coût du combustible ?

Etant donné que si on réduit la poussée, F dans la formule, l'avion risque de ne plus pouvoir décoller, ce qui n'est, en principe, pas le but recherché...
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Jeu 30 Avr 2009 - 19:23

Bon, je vais expliquer un peu plus.
Dans la formule (et pour un bon fonctionnement) F doit garder la même valeur.
Ce qui n’est pas trop compliqué à réaliser :
La force dépendant de la masse des particules et de la vitesse d’éjection.

Autrement dit si on accélère, par exemple pendant une seconde une particule d’une masse m on obtiendra pour une force F une certaine vitesse.
Dans les mêmes conditions, pour une masse 2m la vitesse sera deux fois moindre.

Ici, en utilisant la formulation d’Huyustus, on voit tout de suite que le travail par seconde (qui est la puissance) diminue de moitié : E/t = m.v2/2t
Ou la mienne : P = F.v/2 qui est équivalente.

Donc, pour économiser de la puissance et de la consommation, il faut diminuer la vitesse d’éjection v.
Autrement dit, le réacteur doit éjecter plus de gaz à une vitesse moindre.
Comme c’est du carburant qu’il faut économiser et pas l’air, qui est encore gratuit, il faut augmenter l’admission de celui-ci !

Mais comment ? Si l’on sait que la proportion carburant/air, pour un fonctionnement correct, n’est valable que dans une plage étroite…

Avouez que je vous ai mâché le travail !
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inedit

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Dim 3 Mai 2009 - 15:49

Les réacteurs double flux ?
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Dim 3 Mai 2009 - 16:26

inedit a écrit:
Les réacteurs double flux ?
Exact ! Very Happy

On fait un plus petit réacteur qui consomme moins et on se sert des parois de celui-ci pour chauffer l'air aspiré par un autre qui l'entoure.
Même poussée et moins de consommation.

Il est à noter que pour un moteur de fusée c'est exactement l'inverse que l'on recherche : limiter la masse éjectée en augmentant la vitesse d'éjection.

Mais, ayant eu un client, cheers j'y reviendrai !
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Lun 4 Mai 2009 - 21:10

Désolé, j'ai oublié de préciser qu'à la fin les gaz éjectés des deux réacteurs se combinent...
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Anthracite

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MessageSujet: Re: Faut pas pousser !   Dim 14 Fév 2010 - 16:40

Citation :
Mais, ayant eu un client, cheers j'y reviendrai !
Ben oui, j'ai oublié...

Mais !
La suite est dans " Moteur "révolutionnaire !
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